Obwohl er sich in verschiedenen Sportarten wie Judo, Eishockey, Leichtathletik und Fußball versuchte, fand Dostál seine wahre Berufung in der Disziplin des Kanu-Sprints. Der Sport bereitet ihm unvergleichliche Freude, was sich auch in seinen spektakulären Leistungen auf dem Wasser widerspiegelt.

Josef Dostáls sportlicher Weg ist gespickt mit bemerkenswerten Erfolgen. Bei den Olympischen Spielen 2012 in London gewann er eine Bronzemedaille und unterstrich damit sein Können auf der Weltbühne. Nach diesem Erfolg belegte er bei den Olympischen Spielen in Rio den zweiten Platz in der Einzelwertung. 

Bei den Olympischen Spielen in Tokio 2020 setzte Josef Dostál seinen Medaillenerfolg fort, als er im Doppel den dritten Platz belegte. Josef Dostáls Leidenschaft für den Kanusport und sein hartnäckiger Kampfgeist prägen auch weiterhin seine Karriere.